• Kino
  • Mapa
  • Ogłoszenia
  • Forum
  • Komunikacja
  • Raport

Matematyka - arkusze i odpowiedzi

Elżbieta Michalak
5 maja 2015 (artykuł sprzed 9 lat) 
aktualizacja: godz. 14:38 (5 maja 2015)
Najnowszy artykuł na ten temat Łatwa matematyka na poprawkowej maturze
Wtorek to drugi dzień matur - czas zadań z matematyki, na rozwiązanie których maturzyści mają 170 min. Wtorek to drugi dzień matur - czas zadań z matematyki, na rozwiązanie których maturzyści mają 170 min.

Drugi dzień egzaminów maturalnych jest dla wielu absolwentów szkół ponadgimnazjalnych najgorszym. To czas testu z matematyki, która jeszcze kilka lat temu nie znajdowała się wśród przedmiotów obowiązkowo zdawanych na maturze. Wszystkim piszącym życzymy powodzenia.



Zdawałe(a)ś matematykę na maturze?

Aktualizacja, 5 maja, godz. 14:37

Matura 2015 - matematyka (poziom podstawowy)arkusz dla uczniów liceów (PDF)

Sugerowane odpowiedzi do egzaminu maturalnego z matematyki (arkusz dla liceów). Mogą różnić się od tych, zaproponowanych przez CKE:

Zad. 1 - C, zad. 2 - B, zad. 3 - C, zad. 4 - B, zad. 5 - B, zad. 6 - C, zad. 7. D, zad. 8 - D, zad. 9 - B, zad. 10 - C, zad. 11 A, zad. 12. A, zad. 13. C, zad. 14. D, zad. 15 A, zad. 16 C, zad. 17. A, zad. 18. A, zad. 19. A, zad. 20 D, zad. 21 A, zad. 22 B, zad. 23 D, zad. 24 D, zad. 25. B, zad. 26. x=2, x=3, zad. 27 Należy wyliczyć deltę najpierw od zmiennej x, następnie od zmiennej y i w obu przypadkach delta wychodzi ujemna. Zatem podana nierówność przyjmuje wartości tylko nieujemne, zad. 28 AC = AB pierwiastka z dwóch, zatem KE = 1/4 AB pierwiastka z dwóch, stąd KM = 1/2 AB pierwiastka z dwóch Podobnie NE = 1/3 AB pierwiastka z dwóch, zatem NL = 2/3 AB pierwiastka z dwóch. Korzystając ze wzoru na pole rombu KLMN otrzymujemy pole równe 1/3 (AB)^2. Stąd wynika, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD = 1/3, zad. 29 wartość maksymalna = 3, wartość minimalna = (-6), zad. 30 -7, zad.31 2/5, zad. 32 Pole całkowite: 144 + 384 pierwiastki z dwóch, zad. 33 5/23, zad. 34 k = 11

Matura 2015 - matematyka (poziom podstawowy)arkusz dla uczniów techników (PDF)



Aktualizacja, 5 maja, godz. 11:32

Pierwsi maturzyści wyszli już z egzaminu z matematyki. Jak twierdzą, był on łatwiejszy od próbnego egzaminu, przygotowanego przez CKE.

- Egzamin maturalny z matematyki nie był moim zdaniem trudny, próbny dali nam o wiele trudniejszy - mówi Filip, uczeń z klasy matematyczno-informatycznej III LO w Gdyni. - Zadania były bardzo przyjemne, pojawiła się m.in. geometria, kombinatoryka czy funkcje.

- Muszę przyznać, że to była bardzo sensowna i przyjemna matura, która nie sprawiała mi żadnych problemów - opowiada Krzysztof z III LO w Gdyni - Rozwiązanie wszystkich 34 zadań zajęło mi ze 2 godzinki. Do policzenia poza tym, o czym mówił kolega, były też równania kwadratowe, zadanie z kontem bankowym i podatkiem, kilka zadań ze stereometrii i kombinatoryki.

- Matematyka była prosta i jestem mile zaskoczona, bo myślałam, że będzie trudniejsza - mówi Asia z III LO w Gdyni. - Czasu starczyło na spokojnie, wyszłam sporo przed końcem. Najtrudniejsze, w moim odczuciu, były dwa zadania na wykazanie dowodów, i nad jednym i nad drugim musiałam się trochę zastanowić. Poza tym nie miałam większych problemów.

Podobne odczucia mają uczniowie V LO w Gdańsku.

- Matematyka w moim odczuciu była dość prosta, mam tylko nadzieję, że nie pomyliłem się w obliczeniach - mówi Adam z V LO w Gdańsku. - Poziom naprawdę nie był wymagający, zadań co prawda dużo, 34, ale wszystkie do zrobienia. Jeśli chodzi o to, czy coś mnie zaskoczyło, to nie, ale myślałem, że na podstawie z matmy nie będzie zadań z kombinatoryki. Te w ostatnich latach pojawiały się dość rzadko.

- W mojej opinii matura dość przystępna, jeśli ktoś umie korzystać z tablic matematycznych nie powinien mieć problemów - mówi Adrian z V LO w Gdańsku. - Choć nie jestem z klasy matematyczno-fizycznej mogę śmiało powiedzieć, że matma była prosta. Miałem problem tylko z jednym zadaniem z funkcji liniowej.

Matura z matematyki nie była trudna także w technikach. Tu również uczniowie rozwiązać musieli 34 zadania, wśród których pojawiła się funkcja liniowa, geometria o zadania na prawdopodobieństwo.

- Matura bardzo prosta w porównaniu z arkuszami z lat ubiegłych - mówi Agnieszka z Zespołu Szkół Hotelarsko-Gastronomicznych w Gdyni. - Zadania na poziomie naprawdę podstawowym, nic skomplikowanego. Była funkcja, geometria, prawdopodobieństwo, kilka zadań z ciągów. Wszystko zrobiłam bez problemu.

- Matura prosta, zadania zamknięte nieco łatwiejsze niż otwarte, ale i tak nie było ciężko. Wśród znajomych ze szkoły słychać raczej głosy zadowolenia - dodaje Edyta z Zespołu Szkół Hotelarsko-Gastronomicznych w Gdyni.



Maraton maturalny rozpoczął się w poniedziałek, 4 maja, egzaminem z języka polskiego. Dziś, czyli drugiego dnia egzaminów, maturzyści mierzą się z zadaniami matematycznymi, na rozwiązanie których mają 170 minut.

I choć wielu uczniów najbardziej obawia się właśnie egzaminu z matematyki, są i tacy, którzy wybrali matematykę jako przedmiot zdawany na maturze dodatkowo - wśród najczęściej deklarowanych egzaminów z przedmiotów dodatkowych (mowa o nowej formule egzaminu) 25 proc. maturzystów z woj. pomorskiego, a 31 proc. zdających z Trójmiasta zdecydowało się na matematykę.

A jakie przedmioty są na maturze obowiązkowe? W części ustnej to egzamin z języka polskiego i języka obcego nowożytnego, a w części pisemnej, poza językiem polskim (na poziomie podstawowym) i matematyką (p.p.), także język obcy nowożytny (p.p.) oraz egzamin z wybranego przedmiotu dodatkowego (na poziomie rozszerzonym).

Sprawdź dokładny harmonogram egzaminów maturalnych 2015

W woj. pomorskim maturę zdaje 24 tys. absolwentów szkół ponadgimnazjalnych, a w samym Trójmieście przystępuje do niej pond 9 tys. 300 uczniów. Dla 4 tys. 600 z nich (absolwentów liceów) będzie on przebiegał w nowej formule (czytaj więcej). Egzamin na starych zasadach po raz ostatni pisać będą natomiast absolwenci liceów profilowanych, uzupełniających oraz techników. W ich przypadku zmiany wejdą w życie z rokiem szkolnym 2015/2016.

Wszystkie arkusze egzaminacyjne z matury 2015 można będzie znaleźć w serwisie Nauka w tym samym dniu, w jakim odbywać się będą kolejne testy.

Podamy też sugerowane odpowiedzi do zadań zamkniętych z języka polskiego, matematyki i języka angielskiego.
Elżbieta Michalak

Opinie (53) 6 zablokowanych

  • Biedne dzieci się stresują i mają plany a później i tak niewolnictwo w PL albo bezrobocie... (14)

    • 28 13

    • też myślę o nich, ale niekoniecznie pesymistycznie

      • 7 1

    • (1)

      Ja też uważam, że należy skończyć ze stresowaniem dzieci. Zlikwidować szkoły i zabronić uczenia.

      • 4 5

      • wszystko zlikwidować!

        • 4 0

    • (9)

      zostaje jeszcze emigracja.. zdziwilbys sie ile mlodych od razu zaklada wyjazd zaraz po studiach.. przykre

      • 6 2

      • w roku 1985 wyjechało 90 % maturzystów z mojej klasy

        • 6 4

      • Wyjeżdżają głupole, ja tu sobie radzę doskonale. (7)

        • 4 4

        • U sibie w kraju jest lepiej niż być obywatelem drugiej kategorii za granicą! (1)

          • 6 2

          • lepiej byc pomiatanym przez rodzimych politykow

            • 1 1

        • (4)

          Też ułożyłem sobie życie: mieszkanie i fajną prace w Gdańsku, nie będę pracować na obcy kraj!!

          • 5 3

          • robiac codzienne zakupy placisz na obcy kraj...

            • 6 1

          • Źle nie zarabiam (1)

            ale dlaczego nie miałbym zarabiać jeszcze więcej? Tutaj żeby uzbierać na dom musiałbym pracować 20 lat, za granicą starczy 10 i już można się budować. Czy chociażby małe mieszkanko bez kredytu kupić. Dlatego ludzie stąd spadają

            • 3 3

            • 10 lat i budujesz dom za granicą ?

              • 3 2

          • zobaczymy jak stracisz pracę. O kolejną dobrze płatną w Polsce jest ciężko.

            A żyć trzeba.

            • 3 1

    • niewolnicy nie musza umieć liczyć

      • 1 1

  • Jaki egzamin to dobry egzamin? (17)

    Aby egzamin nazwać "dobrym" metodycy powołują się na dwa podstawowe parametry jego oceny, mianowicie egzamin musi być:
    1. Rzetelny
    Oznacza to ni mniej ni więcej jak powtarzalność wyników w dużej grupie.
    I matura, ze względu na liczebność zdających, taka jest.

    2. Trafny
    Oznacza to, że mierzy to, co w założeniu miał mierzyć.
    I matura, ze względu na egzaminowanie założeń minimum programowego, taka jest.

    Opierając się na powyższych kluczowych kryteriach oceny egzaminu możemy powiedzieć, że nowa matura jest lepszym egzaminem niż stara. I w to wierzy Centralna Komisja Egzaminacyjna.

    Co zatem powoduje, że w opinii publicznej uznawana jest za gorszą?

    • 4 9

    • (11)

      Sekator, wystarczy porozmawiać sobie o czymkolwiek z maturzystą np. rocznik 1975, 1995 i 2015 i wszystko staje się jasne :)

      • 11 2

      • Porównajmy zatem: maturzysta dzisiejszy a maturzysta 1975. (3)

        1. Czy, obiektywnie i bez emocji, zgadzasz się z tezą, że dzisiejsza matura jest rzetelniejsza i trafniejsza (ze statystycznego punktu widzenia) niż matura 1975?

        2. Ile osób zdawało maturę w 1975 a ilu zdaje dzisiaj?

        3. Czy myślisz, że najlepsi, którzy dzisiaj piszą maturę są gorsi od najlepszych którzy ją pisali 40 lat temu?

        • 5 4

        • hym (1)

          co Ci po maturze.
          I tak na studia liczy się kolejność zgłoszeń i średnia.
          Dodatkowo nawet jak fartem na studia techniczne się dostaniesz to prowadzący zweryfikują Twoją wiedzę... itd.

          • 1 2

          • odkąd na studiach liczy się kolejność zgłoszeń - odtąd jest patologia.
            Studia powinny być dla najlepszych, a nie z łapanki "byle więcej studentów".

            • 4 0

        • masz rację, trudno porównywać

          to jakby porównać egzamin na prawo jazdy sprzed 30 lat i dzisiaj

          zawsze jednak niech ci, którzy w innych wypowiedziach krytykują "dzisiejszych maturzystów:", ze to rodzice, czyli maturzyści z lat 70-tych i 80-tych
          wychowują tę młodzież

          • 5 0

      • (5)

        Zasób wiedzy ale przede wszystkim umiejętność jej wykorzystania, myślenie samodzielne, kojarzenie, wyobraźnia czy choćby poziom ogłady, znajomość literatury, sztuki dzisiejszego maturzysty a tego z 1975 roku to dwa inne światy. W latach 70 technika prezentowały wyższy poziom i były bardziej wymagające niż dzisiejsze studia typu zarządzanie czy bankowość.

        • 2 1

        • I jaki jest widoczny skutek "tak dobrych szkół"? (3)

          Ci z "rocznika 1975" obecnie piastują kierownicze stanowiska. To oni decydują o kierunkach rozwoju kraju. To oni decydują o warunkach pracy pozostałych. To oni są bezpośrednio odpowiedzialni za "wielką politykę" jak i mały lokalny grajdołek. I jak się wywiązują, ze swoich "umiejętności wykorzystywania wiedzy w praktyce"? Możemy dokonać prostej obserwacji. Odpowiedz na pytania:
          - Jakie są generalne odczucia rodaków na temat kraju, w którym mieszkają?
          - Jaka jest jakość tworzonych przez nich mediów?
          - Ile osób przez ich umiejętności musiało wyjechać z kraju za chlebem?
          - Na którym miejscu klasuje się polska gospodarka napędzana przez "maturzystów rocznik 1975"?
          - Jak wygląda nasza kultura? Jak oddziaływuje na światowe prądy?
          - A nasze uniwersytety - jak się mają w porównaniu do innych światowych?

          To całkowicie realne pytania. Można się pokusić o ocenę nie "co będzie" ale co w rzeczywistości jest. Czemu mając tak dobry poziom kształcenia to w rzeczywistości przegrywamy z "niedouczonymi Angolami", "głupimi Amerykanami", "leniwymi Francuzami"?

          • 7 4

          • ująłeś sedno

            • 2 0

          • (1)

            Ci z rocznika 1975 nie mają nic do gadania. Ewentualnie powtarzają to, co dostają z góry. O wszystkim decydują i tak wielkie korpo, nie pytając o zgodę ani rocznika 75 ani rocznika 2015. Z tą drobną różnicą, że rocznik 75 albo 95 potrafi (lepiej lub gorzej) interpretować i zmieniać rzeczywistość. Rocznik 2015 umie tylko bezmyślnie ją powielać. Dowód: obecnie zniknęło zjawisko buntu pokoleniowego.

            • 3 3

            • A kto do tego doprowadził, że nasi zarządzający mają nikły wpływ na politykę korporacji?

              Czyżby nie ci sami, którzy posiadają "lepsze matury"? Może w rzeczywistości, na co zdaje się wskazywać Twoja wypowiedź, tak "dobra matura" aż taką nie była?

              • 1 0

        • das

          jakoś nie sądzę, aby branża IT miała większą potrzebę wiedzy niż teraz ... Ciągle wszędzie doży się do doskonalenia produkcji, wyrobów itd. Tak więc zapotrzebowanie na wiedzę jest ciągle.

          • 0 1

      • nie zgadzam się

        jestem mamą fajnej, inteligentnej młodzieży, chwalonej także przez nauczycieli za postawę w szkole, dużo czytają, więcej wiedzą niż ja wiedziałam, gdy stawałam do matury w 1985 r.

        pamiętajmy, że to my rodzice wychowujemy dzisiejszych maturzystów

        • 4 0

    • Dlaczego zakładasz, że wzystkim zależy na dobru ogólu? (4)

      Mi nie zależy na tym, żeby wszyscy byli wykształceni. Ważne żeby moje dzieci były, a ja żebym miał niezachwianą pozycję. Po co robić sobie konkurencję?

      • 3 4

      • (3)

        hehe, racja...

        to tak samo jak z emigracją: mi też zależy żeby jak najwięcej Polaków wyjechało na zmywak do Anglii :) :)

        • 1 0

        • Matura - poziom podstawowy. (1)

          Zastanawia mnie, skąd bierze się przekonanie, że matura na poziomie podstawowym jest od tego, żeby uczniom pokazywać jak są słabi i jak niewiele umieją?
          Przewija się to zarówno w wypowiedziach maturzystów ("Nie była trudna") jak i komentujących ("Kiedyś to była matura, nie to co teraz").

          Dlaczego panuje przekonanie, że dobry egzamin to taki na którym zostaniemy poniżeni, przeciągnięci pod kilem napocimy się niesamowicie i będziemy żyć w strachu do momentu podania wyniku?

          Przecież to egzamin sprawdzający opanowanie minimum programowego. Nic więcej. Minimum, nie maksimum.

          • 1 0

          • Odpowiedź na wszystkie Twoje pytania jest banalna, starsze rocznik są ogromnie zakompleksione, czują, że przegrali życie więc zostało im tylko narzekanie na młodsze pokolenia.

            • 1 0

        • wyjeżdżają też potencjalni nabywcy usług

          za chwilę nikt od nas naszych "dóbr" nie kupi.

          • 0 0

  • Kamilku syneczku, dużo szczęścia! (3)

    Mój synek Kamil już 2 raz podchodzi do matematyki, uczył się wczoraj z kolegą całe dwie godziny! No Kamilek, chyba nie chcesz być piekarzem do końca życia! Odwagi!

    • 18 7

    • Uda mu się

      Jeśli tylko te dwie godziny nie były jedynymi, które poświęcił na matematykę

      • 7 0

    • japieryle

      haahah CAŁE 2 GODZINY??!!....

      • 0 0

    • uuuuu to całe trzy lata powtórzyli i materiał ponadprogramowy

      Nic się nie bój mamuska. Maturę mają w kieszeni.

      • 1 0

  • Powodzenia....

    • 4 0

  • Powodzenia maturzyści!

    • 6 0

  • Liczcie spokojnie, rozumujcie logicznie, spokojnie sprawdzajcie. (1)

    • 4 1

    • A co siłami nadprzyrodzonymi ? Czyżby lekcje religii były niewiele warte ? Modlitwa i jeszcze raz modlitwa, jedyną gwarancją poprawnych rozwiązań.

      • 3 4

  • (2)

    Jeżeli ktoś ma problem ze zdaniem matematyki na poziomie podstawowym w obecnej formie, jest najprawdopodobniej bezmózgiem i tyle w temacie. :)

    • 32 15

    • (1)

      Nie zgodzę się z Tobą. Niektórzy choćby stawali na głowie i tak orłami z matmy nie będą. Chciałabym Cię zobaczyć na egzaminie np. ze znajomości tańca. Nie każdy musi być Pitagorasem.

      • 5 14

      • Na poziomie podstawowym

        żadnym orłem nie trzeba być, wystarczy myśleć - tylko i aż. Znajomość tańca przydaje się niewielu, a myślenie przydałoby się każdemu - jest obecnie wielki deficyt myślących niestety.

        • 5 3

  • Oto przyszłość Polszy!

    Pokolenie gimbazy idzie na studia.

    • 8 5

  • Już za rok matura... (4)

    Przede wszystkim bez stresów, jeden rok w porównaniu z całym życiem... Nie takie egzaminy przyjdzie Wam zdawać - i to bez możliwości powtórki.

    • 0 0

    • W Anglii kładzie się na naukę fachu

      u nas na naukę angielskiego już od przedszkola. Młodzież piłuje godzinami angielski, bez angielskiego ani rusz. A w Anglii uczą jak najwcześniej jak być lekarzem, menedżerem, nauczycielem, architektem... U nas kładą nacisk na wszechstronność czyli wszystkiego po trochu. Kończąc liceum ogólnokształcące nie mamy tak naprawdę nic oprócz papierka ze średnim wykształceniem nie wiadomo w jakiej dziedzinie. I nadajemy się na przysłowiowy zmywak z doskonałą znajomością angielskiego.

      • 0 0

    • Nie wiem do czego sa te wszystkie szkoły i matury (1)

      Mamy dziewczynę w pracy (mgr), która kończyła na PG budownictwo a kosztorysu nie potrafi zrobić. Co ona tam robiła przez te 5 lat???

      • 0 0

      • liczyla sily wewnetrzne, ugiecia, zarysowania, zbrojenie

        kosztorys na budownictwie to moze 2 semestry

        • 1 0

    • Z moich obserwacji

      1. Dzisiejsi młodzi ludzie, nawet po studiach, nie potrafią pisać i czytać ze zrozumieniem. Pismo służbowe w ich wydaniu przypomina mail do przyjaciela. Zdania typu "Jeździec spadł z konia bo złamał nogę" są na porządku dziennym. Nie mogę się też nadziwić zdaniom, które mają po kilkanaście akapitów.
      Oprócz problemów z interpunkcją ogromne problemy z ortografią. Czy klientów naszej firmy obchodzi, że mój pracownik jest "dys..."?: "Szanowni Państwo, miło mi poinformować, rze Państwa łuszko, zostanie dostarczone w piontek".
      2. Potrafią napisać tysiąc rożnych wzorów, ale jak przychodzi policzyć np. wartość netto mając stawkę VAT i kwotę brutto, lub kubaturę pomieszczenia to nie wiedzą od czego zacząć.
      3. Jak mają problem do rozwiązania, który nie był podany w podręcznikach, to bezradnie rozkładają ręce.

      Pytanie: po co im ta matura i studia?

      • 0 0

  • Matematycy portalowi (1)

    Proponuję jeszcze raz spróbować rozwiązać zadanie 31. z matury dla liceów.
    Wprowadzacie ludzi w błąd.
    Wskazówka: Rozpiszcie układ równań.

    • 4 0

    • 8/17

      • 2 0

1

alert Portal trojmiasto.pl nie ponosi odpowiedzialności za treść opinii.

Wydarzenia

Konferencja TEDx SANS!

100 zł
konferencja, forum

VI Ogólnopolska Konferencja Naukowa Fizjoterpia Pediatryczna

250 zł
warsztaty, konferencja

Gdynia ScienceSlam

sesja naukowa

Sprawdź się

Sprawdź się

Wybierz poziom

Jakiego pierwiastka jest najwięcej w powietrzu?

 

Najczęściej czytane